COMO FUNCIONA:
EL CALEFACTOR ELÉCTRICO (Efecto Joule)
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José Luis Giordano
Noviembre 27, 2005 (Última revisión: Enero 1, 2006)


1-QUÉ ES

Un calefactor eléctrico es un dispositivo que produce energía calórica a partir de la eléctrica. El tipo más difundido (que se ve en este artículo) es el calefactor eléctrico "resistivo", donde la generación del calor se debe al Efecto Joule.

Otros calefactores (y refrigeradores) eléctricos menos conocidos, son los "termoeléctricos", que intercambian calor mediante un principio más sofisticado: el Efecto Peltier.


2-PARA QUÉ SIRVE

Dada la difusión de la energía eléctrica en nuestra actual Civilización, el calefactor eléctrico es, en general y en muchísimos países, un aparato para obtener calor de una forma cómoda, rápida, limpia, compacta, económica y hasta elegante.

Entre las aplicaciones más conocidas del efecto Joule se tienen los elementos de las estufas para calentar el ambiente, los filamentos de los secadores para el pelo, las resistencias de las planchas para la ropa, las hornallas de las cocinas, las resistencias de tostadores y hornos industriales, los calentadores en los hervidores de agua y fermentadores, los alambres para evitar el congelamiento en refrigeradores y el empañamiento en vidrios de las ventanas traseras de automóviles, los calefactores en peceras e invernaderos, y muchísimas aplicaciones más.


3-CÓMO FUNCIONA

Los calefactores resistivos generan calor proporcionalmente al cuadrado de la corriente eléctrica que fluye a través de ellos. Esta relación es conocida como "Ley de Joule".

Los materiales conductores (metales y aleaciones) no son "conductores perfectos", sino que tienen una resistividad eléctrica al paso de la corriente eléctrica. La resistividad es una desventaja cuando se requiere transportar energía eléctrica, pero es deseable cuando se busca generar calor.

La explicación microscópica pero "clásica" (i.e., sin usar mecánica cuántica), es que al haber un voltaje en los extremos de un hilo conductor, hay un campo eléctrico en el interior del material. Este campo acelera las cargas libres del material, hasta que éstas chocan (frenándose) con alguno de los iones fijos en la red cristalina que forman al conductor. En esos choques, las cargas ceden su energía cinética a los iones de la red, lo que corresponde a una disipación de calor desde el material al medio que le rodea.

A mayor temperatura hay mayor agitación en los iones de la red. Esto hace que sea mayor el espacio donde se mueven, y entonces, mayor la frecuencia de los choques de las cargas con los iones. Por lo tanto, la resistividad en los conductores metálicos aumenta con la temperatura. El valor de esta resistividad depende del tipo de átomos del metal, a sus enlaces, a la cantidad y tipo de impurezas, y a otros defectos como los debidos a deformación mecánica durante la fabricación y el conformado del conductor.


Cómo se transfiere el calor generado en el conductor

Para evitar que se funda el conductor, hay que transferir el calor generado por efecto Joule. Para mejorar esa transmisión térmica, en general los calefactores tienen mayor área o superficie de contacto con el medio que les rodea. Dependiendo de la aplicación, el calor se transfiere en una o más de las 3 formas posibles:
(1) Por conducción (hervidores, planchas, desempañadores, etc.)
(2) Por convección (secadores de pelo, calentadores de aire, etc.)
(3) Por radiación (tostadores, estufas de cuarzo, etc.)

En la foto siguiente se muestran dos artefactos basados en calentadores eléctricos que transmiten el calor por conducción. El de la izquierda, es un hervidor de agua, cuyo calefactor (visible en el fondo) está en contacto directo con el líquido que se desea calentar. Este calefactor tiene un alambre conductor por donde fluye la corriente y se genera el calor. El espacio entre el exterior metálico (visible) y el conductor, está lleno por un cerámico aislante eléctrico. El calor generado en el conductor, calienta por conducción al cerámico, y éste al metal exterior, en contacto directo con el agua.



El artefacto de la derecha es una plancha para la ropa. Su calefactor es una resistencia que se encuentra en contacto térmico (a través de un aislante eléctrico) con la base metálica, y ésta calienta, por contacto directo, la ropa que se desea planchar.

A continuación se muestran dos artefactos basados en calentadores eléctricos que transmiten el calor Joule de forma diferente. El de la izquierda es un secador de pelo, en el cual el calor del calefactor interno llega a la persona a través del calentamiento del aire. Esta forma de transferencia de calor es por convección forzada, ya que el aire que transporta el calor del calefactor al pelo, es forzado a circular por un ventilador. Tanto la transferencia de calor por convección como por conducción, son proporcionales a la diferencia de temperatura T entre los medios entre los que fluye el calor.



El artefacto de la derecha es un tostador de pan. En éste, la transferencia del calor que tuesta al pan se realiza por radiación (El aire que asciende por convección natural es en realidad una pérdida de energía que no se aprovecha en el tostado). La potencia calórica irradiada no es proporcional a la diferencia de temperatura T, sino a (T+273.15K)4, la cuarta potencia de la temperatura absoluta en kelvin ("Ley de Stephan-Boltzmann"). Por eso, para aumentar la emisión de calor, el alambre se calienta a unos T = 600°C aproximadamente.


4-DE QUÉ ESTÁ HECHO

Como la corriente eléctrica genera calor en el seno del conductor, y como la resistencia de un metal aumenta con la temperatura, la resistencia de un calefactor aumenta a medida que éste se calienta. Por otro lado, a mayor temperatura, el conductor transferirá más calor hacia el medio que le rodea. Pero si las pérdidas de calor al ambiente son menores que los watt generados por efecto Joule, la temperatura seguirá aumentando y el conductor puede llegar a fundirse. Por lo tanto, en el diseño de calefactores (que trabajan entre unos 50 y 1150°C aproximadamente), es importante calcular bien el equilibrio térmico en el filamento, que el control de temperatura funcione bien, y considerar materiales que no sean tan buenos conductores, que no se fundan ni oxiden ni fracturen a la temperatura y atmósfera de trabajo, y cuya resistividad cambie muy poco con la temperatura.

Contrariamente al conjunto denominado "materiales conductores" formado principalmente por Ag, Cu, Au, Al, W, Pt, bronce al Al, Sn, Pb y Hg, el conjunto de aleaciones para calefactores (Nichrome, Chromax, Constantan y Nickel-Cobre-Zinc) se denominan "materiales resistivos" (El platino, el mercurio y el tungsteno por su resistividad podrían estar en el segundo grupo, pero se utilizan como conductores debido a que el Pt es muy resistente a la corrosión, el Hg se necesita líquido en interruptores de posición, y el W no se funde a la alta temperatura de operación de los filamentos).


Coeficiente de temperatura de la resistividad

Consideremos un material cuya resistividad a una temperatura T0 (de referencia) sea r0. Cuando la temperatura aumenta T = T - T0, si este aumento no es demasiado grande, se observa que la resistividad aumenta proporcionalmente a r0 y a T:

r = r(T) - r0 = a0 r0 T

o equivalentemente

r(T)/r0 = 1 + a0 T

La constante de proporcionalidad a0 se denomina coeficiente de temperatura de la resistividad eléctrica a T0 (en °C-1 o en K-1):

a0 = (r/T) / r0

El valor de este coeficiente es válido solo alrededor de T0, ya que la relación r(T) no es lineal. En ingeniería, para estimar bien r(T) a T mucho mayores, debe utilizarse el a0 correspondiente.

La siguiente lista muestra valores aproximados del coeficiente de temperatura de la resistividad eléctrica a0 a 20°C, la temperatura de fusión TF, y la resistividad eléctrica r0 a 20°C de algunas aleaciones especiales utilizadas como materiales resistivos:

Manganin (Cu 86, Mn 12, Ni 2%):
a0 = 0.003-0.02 x 10-3 °C-1
TF = 960°C
r0 = 43 x 10-8 ohm x m

Nickel-Cobre-Zinc (Cu 64, Ni 18, Zn 18%):
a0 = 0.026 x 10-3 °C-1
TF = 1110°C
r0 = 28 x 10-8 ohm x m

Constantan (Cu 54, Ni 45, Mn 1%):
a0 = +/-0.03 x 10-3 °C-1
TF = 1270°C
r0 = 50 x 10-8 ohm x m

Chromax (Fe 50, Ni 35, Cr 15%):
a0 = 0.031 x 10-3 °C-1
TF = 1380°C
r0 = 100 x 10-8 ohm x m

Nichrome 65/15 (Ni 60-65, Fe 15-20, Cr 15-19, Mn 2-4%):
a0 = 0.18 x 10-3 °C-1
TF = 1400°C
r0 = 100-115 x 10-8 ohm x m

Nichrome 80/20 (Ni 70-80, Cr 20, Mn 1-3%):
a0 = 0.18 x 10-3 °C-1
TF = 1410°C
r0 = 100-110 x 10-8 ohm x m

A continuación, por comparación, se agregan los correspondientes valores de algunos conductores:

Mercurio (0.91 x 10-3 °C-1, -38.87°C, 95.8 x 10-8 ohm x m)
Oro (4.0 x 10-3 °C-1, 1064°C, 2.21 x 10-8 ohm x m)
Plomo (4.2 x 10-3 °C-1, 327.4°C, 20.7 x 10-8 ohm x m)
Aluminio puro (3.9 x 10-3 °C-1, 658°C, 2.7 x 10-8 ohm x m)
Cobre (3.96 x 10-3 °C-1, 1083°C, 1.724 x 10-8 ohm x m)
Platino (3.62 x 10-3 °C-1, 1773°C, 10.6 x 10-8 ohm x m)
Plata (3.66 x 10-3 °C-1, 960°C, 1.625 x 10-8 ohm x m)
Zinc (3.8 x 10-3 °C-1, 419°C, 6.25 x 10-8 ohm x m)
Tungsteno (wolframio) (4.5 x 10-3 °C-1, 3370°C, 5.5 x 10-8 ohm x m)
Hierro electrolítico (5.76 x 10-3 °C-1, 1530°C, 10.5 x 10-8 ohm x m)


Demostración de P = I V y de P = I2 R ("Ley de Joule")

Considérese un alambre delgado de longitud L (en m), sección transversal uniforme A (en m2), de un metal isótropo y homogéneo de resistividad eléctrica r (en ohm x m), tal que cuando se aplica una diferencia de potencial eléctrico V (en volt, V) en los extremos, fluye una corriente eléctrica de intensidad I (en ampere, A) (Por simplicidad, no se consideran vectores ni signos, y solo se analiza el caso de corriente continua).

Sobre cada electrón libre portador de carga eléctrica q (en coulomb, C), hay una fuerza eléctrica F (en newton, N) debida al voltaje V aplicado en los extremos del alambre. Esto acelera al conjunto q de portadores de carga a lo largo de cada elemento x de longitud del alambre, en un lapso t.

El campo eléctrico E en cada punto del material donde puede haber un portador de carga, es la fuerza por unidad de carga, E = F/q (en N/C). El trabajo para mover q en x es w = F x (en joule, J). Como la caída de voltaje v sobre x es el trabajo por unidad de carga, v = w/q, se tiene:

E = F/q = w/(q x) = v/x

Entonces, el ritmo al que se genera el calor en el material, es decir, la potencia p (en J/s = watt) generada en x es:

p = w/t = F x/t = q E x/t = I E x

donde la corriente es I = q/t (en A = C/s). Por lo tanto, a través de todo el conductor, la potencia total disipada en cada instante será:

P = I V

Entonces, teniendo en cuenta que siempre es V = R I (ver demostración), resulta

P = I2 R

Esta es la conocida "Ley de Joule", publicada en 1840 por el físico inglés James Prescott Joule (1818-1889) en su artículo "On the Production of Heat by Voltaic Electricity".

Es importante observar que

P = I2 R = (V)2/R

lo que significa que si se mantiene constante la corriente, un aumento de la resistencia produce un aumento de la potencia disipada. Pero en cambio, si lo que se mantiene constante es el voltaje, el aumento de R disminuye P. La disminución de P en una ampolleta, produce una disminución de la temperatura T , y ésto un cambio de color (hacia el rojo) y disminución en la intensidad de la iluminación.


REFERENCIAS

(1) Ver cualquier libro de Física General

(2) Encyclopædia Britannica (Consultado en Nov. 27, 2005) Electric Heater (1 página)

(3) Encyclopædia Britannica (Consultado en Nov. 27, 2005) Nickel processing (18 páginas)

(4) Ingelstam E and Sjoberg S 1964 ELPHYMA TABLES (New York: Wiley & Sons)



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