COMO FUNCIONA:
EL SEMICONDUCTOR (Tipo-n y Tipo-p)
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ARTÍCULO ACTUALIZADO 2010

José Luis Giordano
Agosto 15, 2008 (Última revisión: Agosto 30, 2010)



INTRODUCCIÓN

La madurez científica lograda a partir de la concepción de la Física Cuántica (1900-1927), influyó en la teoría y en el desarrollo de áreas como

-Electrónica
-Microscopía Electrónica
-Ciencia de Materiales

de forma tal que en la segunda mitad del Siglo XX (a partir de la invención del transistor entre 1947 y 1951), se produjo una "explosión" tecnológica nunca antes vista en nuestra Civilización.

Las nuevas aplicaciones y las nuevas posibilidades en las ya existentes, en diversos campos como Energía Nuclear, Medicina e "Imagenología", Biología y Genética, Telefonía y Computación portátiles, Comunicaciones y Astronáutica, Física de Partículas y Astrofísica, Astronomía y Radioastronomía, potenciaron el desarrollo de una serie de invenciones en:

-Aparatos y componentes electrónicos de "Estado Sólido"
-Sistemas, Equipos y Accesorios Computacionales
-Técnicas de Miniaturización y Micro/Nano-Instrumentos

A su vez, la existencia de estos nuevos aparatos, sistemas y técnicas, han realimentado nuevamente a la Electrónica, la Microscopía y la Ciencia de Materiales, con la potencialidad de un nivel científico y tecnológico aún mayores.

Dentro de los materiales que hicieron posible esta revolución, no solo tecnológica sino también científica que transformó nuestra Civilización en medio siglo, los más relevantes son los "Semiconductores", materiales esencialmente de dos clases: tipo-n y tipo-p, que con diferentes configuraciones, dan origen a muchísimos dispositivos electrónicos, livianos y ultra pequeños, sin calefacción y de bajo consumo, compactos y sin partes mecánicas, casi sin desgaste ni fallas, que no requieren mantención, extremadamente rápidos, fabricables y soldables automáticamente y en serie, miniaturizables e integrables en gran escala, económicos y fáciles de adquirir, y además, capaces de realizar funciones nuevas, que no eran posibles con la tecnología electrónica anterior, basada en las "válvulas" termoiónicas (también denominadas "lámparas" o "tubos" termoiónicos") que tienen un calefactor, son voluminosas, frágiles y funcionan con voltajes en general superiores a los 300 V.

En este artículo se describen los semiconductores tipo-n y tipo-p, para poder describir después (en otros artículos), algunos dispositivos de estado sólido como , diodos, transistores bipolares, tiristores, triacs, FETs, LEDs y diodos laser, fotoresistores, fotodiodos, fototransistores y celdas solares (ver Fig. 1).



Fig. 1: Algunos componentes electrónicos de estado sólido. De izquierda a derecha:
Fila superior: Seis indicadores luminosos VLEDs (diodos emisores de luz visible);
Fila central: a la izquierda se ven dos circuitos integrados (IC) de 3 terminales, sensores de campo magnético por efecto Hall. En el centro un diodo rectificador (negro) y un diodo zener. A la derecha un amplificador operacional (3140) encapsulado en un "chip" o circuito integrado (IC);
Fila inferior: a la izquierda un elemento de conmutación AC (triac). En el centro un elemento de disparo (diac) y un IC temporizador (555). A la derecha un IC regulador de voltaje programable, positivo, de tres terminales.



1-QUÉ ES

Un semiconductor no es un material que "está entre los aislantes y los conductores". Si bien es cierto que el valor de la conductividad eléctrica de un dado semiconductor está entre el valor de la conductividad de un aislante y el valor de la conductividad de un conductor, no se puede decir que sea un "material intermedio". Se pueden tener conductividades intermedias por ejemplo, mojando una madera con agua salada, pero eso no es un semiconductor.

Un aislante (como el vidrio Pyrex o el plástico PVC) no permite el paso de corriente eléctrica, mientras que un conductor (como el aluminio o el cobre) permite el flujo de cargas eléctricas con facilidad. Los materiales semiconductores de un transistor también permiten el flujo de corriente eléctrica, pero las condiciones, el mecanismo y las características de conducción son muy diferentes; un semiconductor es otro tipo de material que permite otra forma de conducción eléctrica.

Fundiendo la arena del desierto, se obtiene un buen material aislante (basado justamente en silicio). Fundiendo toneladas, se obtiene más y más material para fabricar aisladores para diferentes aplicaciones.
Análogamente, extrayendo minerales de ciertas minas, después de algún procesamiento, se obtiene un conductor, un material que conduce la corriente eléctrica. Procesando el cobre, a partir de planchas se fabrican millones de metros de cables conductores.
Pero un material semiconductor no es tan simple. Por el contrario, es muy sutil y complejo. Es un material con diseño a nivel atómico. Parece simple, homogéneo, común. Pero no lo es. Y lo mismo puede decirse de un dispositivo semiconductor, el que posee un complejo diseño con materiales semiconductores. Se puede pensar sin exagerar que, sin ninguna duda, el diseño de los materiales y los dispositivos semiconductores es una de las características del grado tecnológico de cualquier civilización avanzada que exista en el Universo.

Entender el fenómeno de conducción no es fácil. Pero de todos modos, en un metal, la conducción se puede entender con un modelo clásico (como la Teoría de Drude), donde los electrones de la corriente eléctrica se mueven "arrastrados" por el campo eléctrico, entre colisiones con los iones fijos a la red cristalina más o menos homogénea del sólido metálico. Pero la conducción en un semiconductor no es tan fácil de entender; es un fenómeno menos intuitivo, solo comprensible usando conceptos cuánticos, como
-Spin,
-Principio de Exclusión de Pauli,
-Niveles discretos de energía,
-Nivel de Fermi,
-Función de distribución de Fermi-Dirac, y
-Ancho de la banda de "energía prohibida" (o gap).

En un conductor sólido, los átomos se encuentran unidos mediante "enlaces metálicos", donde hay portadores de carga que pueden moverse en todo el material (electrones libres, no localizados, aportados por las bandas de valencia de los átomos individuales). En un conductor, las impurezas y defectos microestructurales perjudican la conducción eléctrica, aumentan la resistividad del material.
Por el contrario, en un semiconductor los portadores de carga provienen de las impurezas, artificialmente agregadas en forma controlada. Las impurezas no solo mejoran la conducción en un semiconductor, sino que son las reponsables de ella!

Los portadores de carga en los metales son los electrones de valencia aportados por los átomos del material. Son cargas con un solo tipo de signo: negativo, mientras que los semiconductores tienen de los dos tipos de carga. Tienen portadores negativos, que son electrones no enlazados (con movilidad diferente a la de los electrones libres en un metal), y también hay enlaces sin realizarse (denominados "agujeros", "hoyos", "huecos", "lagunas" o holes en inglés), que actúan como portadores de carga positivos.
Un material semiconductor donde la mayoría de los portadores de carga son negativos, se llama semiconductor tipo-n, y si la mayoría de los portadores de carga son positivos, se llama semiconductor tipo-p.
En un semiconductor también hay portadores de carga generados térmicamente, debido a enlaces rotos por la agitación térmica a una temperatura T > 0 K. También pueden haber portadores de carga generados por la absorción de fotones de luz. Estos enlaces rotos se convierten en un par agujero-electrón libres, que intervienen activamente en sus propiedades eléctricas.

Entonces, puede decirse que un semiconductor es un material formado a partir de un material puro que intrínsecamente no tiene portadores de carga libres, pero que está "dopado" con cierta cantidad de cierto tipo de impurezas, que lo convierten en un material capaz de conducir corriente eléctrica de un modo particular. En general, este modo de conducción es similar a los metales en cuanto a:

(1) la mayoría de los portadores de carga son negativos (si el semiconductor es tipo-n),
(2) conducen sin descomponerse químicamente,
(3) la corriente fluye con cierta facilidad (aunque con mayor resistencia que en los metales),

pero que por otro lado, tiene otros aspectos que no tiene la conducción en metales:

(4) tienen portadores de carga positivos (que son mayoritarios si el semiconductor es tipo-p, pero que también existen, aunque en menor proporción, si es tipo-n),
(5) su conductividad eléctrica en general aumenta con la iluminación de luz visible (mientras que en un metal, la luz visible no cambia su conductividad),
(6) a mayor temperatura su conductividad eléctrica aumenta exponencialmente (al revés que los metales, donde su resistividad aumenta casi linealmente con la temperatura).
(7) Las características de conducción (como las curvas corriente vs. voltaje en los dispositivos) dependen de las configuraciones entre materiales semiconductores, gradientes, concentraciones y tipos de impurezas, proximidad, contacto o unión, etc. Las otras 6 características recién mencionadas, parecen referirse al semiconductor como un material homogéneo. No es así. Los semiconductores que hay en un solo dispositivo, tienen un complejo diseño mecánico, físico y hasta atómico.
(8) Las características de conducción mencionadas, no solo dependen de lo que hay en un dispositivo semiconductor, sino que también pueden depender de los flujos de cargas en determinadas regiones, los que modifican el estado de conducción de otra región. Dependen del orden, secuencia o historia en que se han aplicado voltajes o corrientes. En los semiconductores aparece el concepto de "disparo", como por ejemplo en los SCR, que cuando han empezado a conducir, ese estado persiste hasta que desaparezca el voltaje aplicado.

Estas 2 últimas características (7 y 8), separan mucho a los semiconductores de un simple material homogéneo que conduce más o menos corriente. Los "simples y económicos" dispositivos semiconductores, tienen una estructura y comportamiento demasiado complejos y sutiles. Son una maravilla científica y tecnológica, a los que en general, no se les presta la merecida atención.



2-PARA QUÉ SIRVE

Los semiconductores tipo-n y tipo-p sirven para construir una infinidad de dispositivos electrónicos (limitados casi únicamente por la imaginación!), aprovechando propiedades que tienen las diferentes formas de unión, tipos de gradiente y de concentración de impurezas, y de proximidad entre capas tipo-n y tipo-p. Según la función específica, los dispositivos semiconductores pueden clasificarse como sigue:

1) Rectificadores, Amplificadores y Conmutadores (como los diodos, transistores bipolares y FETs, tiristores y triacs)
2) Termosensibles (como los NTC y PTC RTD’s y los pigmentos termocrómicos)
3) Magnetosensibles (como los elementos Hall para sondas de campo magnético)
4) Termoeléctricos (como los módulos Peltier)
y los dispositivos fotónicos:
5) Electroluminiscentes (como los LEDs y los diodos laser)
6) Fotoconductores y Fotodiodos (como los LDR’s, fotodiodos y fototransistores)
7) Fotovoltaicos (como las celdas y paneles solares)

Los semiconductores pueden ser diseñados para emitir o absorber radiación electromagnética ultravioleta (UV), visible (VIS) e infrarroja (IR), en dispositivos muy compactos, resistentes y estables.

Se podría decir que en la segunda mitad del Siglo XX la Humanidad comenzó "La Edad del Semiconductor". Casi todos los aparatos tienen semiconductores: relojes, calculadoras, radios, amplificadores, teléfonos, dimmers de iluminación, computadores, pendrives, circuitos para automóviles, aviones, tostadores, lavadoras, calderas, detectores de humo, sensores de movimiento y alarmas, etc. Los semiconductores se usan en paneles solares, en sensores de luz visible e infrarojo (en controles remoto y detectores de movimiento), termómetros criogénicos (investigación e industria), termómetros ópticos (pirómetros en medicina e industria), sistemas de fibras ópticas y satélites (comunicaciones, astrofísica y meteorología), punteros laser, indicadores luminosos, LEDs (linternas, automóviles y semáforos), módulos termoeléctricos (refrigeradores y calentadores), etc. etc. etc. !!!


3-DE QUÉ ESTÁ HECHO

Los primeros semiconductores se fabricaron con cristales de alta pureza de germanio y de silicio con impurezas de los elementos vecinos en la Tabla Periódica. El germanio y el silicio son elementos químicos de la columna 14 en la Tabla Periódica, "Grupo IV-A": C (carbono), Si (silicio), Ge (germanio), Sn (estaño), Pb (plomo), con 4 electrones de valencia.

Las impurezas para "dopar" al Ge o al Si convirtiéndolo en un semiconductor tipo-n son átomos de elementos del siguiente, el Grupo V-A de elementos con 5 electrones de valencia, como fósforo (P), arsénico (As) y antimonio (Sb).

Por otro lado, para convertirlos en un semiconductor tipo-p, se dopan con impurezas de elementos del grupo anterior, el Grupo III-A de elementos con 3 electrones de valencia, como boro (B), aluminio (Al), galio (Ga) o indio (In).

Dentro de los semiconductores basados en elementos del Grupo IV-A, como el Ge y el Si, también hay compuestos, como el carburo de silicio (SiC) cristalino.

A pesar que los primeros semiconductores desarrollados se basaron en el Ge, "La Edad del Semiconductor" ha estado dominada (casi hasta el presente) por el Si (principalmente por tener mejores propiedades eléctricas y térmicas). Pero las necesidades de diferentes propiedades en cuanto a emisión y absorción de luz (UV, VIS e IR), impulsaron el desarrollo de nuevos compuestos. El más difundido entre los dispositivos es el arseniuro de galio (GaAs), un compuesto del "Grupo III-V", entre elementos del Grupo III-A (como el Ga) y el Grupo V-A (como el As).

Esta familia de compuestos III-V es muy grande e importante. Entre los más relevantes, además del GaAs, están el nitruro de galio (GaN), fosfuro de galio (GaP), fosfuro de indio (InP), arseniuro de galio y aluminio (AlGaAs), arseniuro y fosfuro de galio (GaAsP) y antimoniuro de indio (InSb).

Las impurezas para dopar a los compuestos III-V convirtiéndolos en tipo-n son átomos de elementos del Grupo VI-A, con 6 electrones de valencia, como azufre (S), selenio (Se) y telurio (Te), y para convertirlos en un semiconductor tipo-p, se dopan con impurezas de elementos del Grupo II-B, con 2 electrones de valencia, como zinc (Zn) y cadmio (Cd).

También existen compuestos semiconductores del Grupo II-VI, como el sulfuro de cadmio (CdS) utilizado en fotoresistencias, y del Grupo V-VI como el bismuto-telurio (Bi2Te3), que fuertemente dopados tienen propiedades útiles en la construcción de módulos termoeléctricos.


4-CÓMO FUNCIONA

En un sólido, los átomos tienden a estar enlazados formando configuraciones estables de menor energía. Los enlaces tienden en general, a compartir (de un modo complejo) los electrones de valencia (los que intervienen en las reacciones químicas), para que cada átomo complete 8 electrones en esa última capa electrónica. La intensidad y tipo de enlace (iónico, metálico, covalente o secundario) entre átomos y moléculas dependen de muchos factores. Hay una competencia simultánea entre fuerzas de largo alcance y de atracción coulombiana (eléctrica) de capas electrónicas (negativas) con los núcleos atómicos vecinos (positivos), y fuerzas de corto alcance de repulsión.
La separación entre átomos está determinada por el equilibrio alcanzado entre las fuerzas atractivas y las repulsivas, a través de los enlaces. La configuración final que adoptan los átomos al formar un sólido bajo ciertas condiciones externas (de presión, gravedad, temperatura, humedad, atmósfera, iluminación, vibraciones, etc.) es la disposición que requiera mínima energía para formarse y mantenerse.

En el caso de los metales (como el cobre), tienen enlaces metálicos donde hay electrones libres no localizados, que pueden moverse a lo largo y ancho de todo el material. Esto es lo que hace que los metales sean "conductores".

Por otro lado, elementos como el C, el Ge y el Si, son elementos químicos del Grupo IV-A que necesitan 4 electrones en su última capa de electrones de valencia para completar el máximo de 8, que les daría estabilidad química. Pero como a su vez tienen 4 electrones en esa capa, tienen tendencia a formar enlaces covalentes con 4 átomos vecinos, con los que comparten electrones. Esto significa que esos electrones compartidos estarán más fuertemente ligados, por lo que no se moverán fácilmente dentro del material.
Entonces, los átomos de C, Ge y Si bajo ciertas condiciones, forman sólidos a través de enlaces covalentes, donde los electrones se comportan como si cada átomo tuviese los 8 electrones que completan la capa de valencia: 4 propios y 4 de los 4 átomos vecinos. De este modo: (1) no hay electrones disponibles para la conducción eléctrica (porque están ligados en enlaces covalentes), y además, (2) no hay lugares para nuevos enlaces (o sea, no quedan enlaces sin realizarse).

Esto significa que si tenemos una barrita de Ge puro a 0 kelvin (-273.15oC) y le ponemos en sus extremos cables conectados a una batería, en el interior del Ge habrá un campo eléctrico debido a la proximidad de los extremos colocados a diferente potencial eléctrico. Pero este campo eléctrico no será suficiente para acelerar los electrones de valencia del Ge, porque en general se requiere mucha más energía para desligarlos de los enlaces covalentes. En otras palabras: no habrá corriente eléctrica porque no hay ni enlaces sin realizarse ni electrones libres, necesarios para la conducción.
Entonces, los cristales de Ge y de Si perfectos y puros (i.e., sin defectos y sin estar "dopados" con impurezas), y a una temperatura de 0 K, no son semiconductores sino aislantes. Se denominan "semiconductores intrínsecos". Estos materiales no permiten el flujo de electricidad, y por lo tanto hace falta hacerles algo más para poder fabricar con ellos, dispositivos que puedan conducir corriente eléctrica.

De todos modos, en la práctica el cristal tiene imperfecciones, impurezas y se encuentra a una temperatura T como la ambiente (unos 300 K ó más). La energía térmica hace que se rompan algunos enlaces en el cristal semiconductor, formando pares agujero-electrón libre, es decir, electrones deslocalizados y libres, y agujeros o enlaces sin realizarse. En los semiconductores intrínsecos (puros) la concentración de electrones libres ni es igual a la de agujeros. Esta concentración se denomina "concentración intrínseca" ni y aumenta con la temperatura.

Debido a que en un semiconductor la conductividad está determinada por la concentración de los portadores de carga, conforme aumenta la temperatura T del material, la densidad de pares agujero-electrón aumenta, y por lo tanto también aumenta la conductividad eléctrica del semiconductor (6 y 8%/oC en Ge y Si respectivamente). Así, mientras que en un metal la resistividad eléctrica aumenta con la temperatura casi linealmente con ≈0.4%/oC, en un semiconductor decrece exponencialmente. Esta propiedad se utiliza en la fabricación de ciertos sensores de temperatura semiconductores (termistores).

Entre la generación y la recombinación, los tiempos de vida media τn y τp de los electrones libres y de los agujeros, varían entre nano y microsegundos. Estos son parámetros fundamentales en los dispositivos, porque representan el tiempo que debe transcurrir para que las concentraciones de agujeros y de electrones libres vuelvan al equilibrio después de haber sido afectadas por corrientes y voltajes. Esto es crucial en el desarrollo de dispositivos ultrarápidos para muy alta frecuencia (giga y terahertz), para computación, astrofísica y en comunicaciones. Los fabricantes de dispositivos semiconductores emplean frecuentemente oro como agente de recombinación, para conseguir el tiempo de vida medio deseado.

Un semiconductor intrínseco a 0 K no tiene ni electrones libres ni enlaces vacantes para la conducción, pero si se le han agregado cierto tipo de impurezas, se vuelve "semiconductor extrínseco" (tipo-n o tipo-p).
Un semiconductor tipo-n del Grupo IV-A se obtiene dopando al material intrínseco con elementos del Grupo V-A (como P, As, Sb). Este nuevo material posee 1 de los 5 electrones de los átomos de las impurezas, sin ligar a ningún átomo (ya que las últimas capas de los vecinos están completas con 8 electrones).
Lo importante es que la energía que le cuesta a esos electrones ligados a un solo átomo, para alcanzar la banda de conducción, es muy pequeña, y por lo tanto, pueden acelerarse con un potencial eléctrico exterior y dejar el átomo al que pertenecen. Luego, a otro electrón próximo, aunque esté ligado le cuesta menos energía ocupar el nivel del anterior. Y así sucesivamente se van moviendo y formando una corriente eléctrica.

Por el contrario, un semiconductor tipo-p del Grupo IV-A se obtiene dopando al material intrínseco con elementos del Grupo III-A (como B, Al, Ga, In). Debido a que los átomos de estas impurezas aportan un electrón menos, queda alguna capa con 7 electrones de valencia (en vez de 8), o sea, con afinidad para captar un electrón. Este "enlace sin realizar" es lo que se denomina "agujero".
Entonces, cuando este material se somete a una diferencia de potencial eléctrico, a los electrones cercanos les cuesta menos energía dejar su enlace y pasar a uno similar ocupando ese agujero. Pero al hacerlo, las cargas negativas que se mueven, dejan un nuevo agujero detrás. De este modo, el electrón de valencia que se movió dejó detrás suyo otro agujero, que será ocupado por otro electrón, y así sucesivamente. Macroscópicamente, el efecto neto es el de un agujero moviéndose en contra de la corriente electrónica, como si fuese un portador de carga positivo.
Lo más sorprendente es que cuando se hace el experimento (mediante el Efecto Hall), se comprueba que los portadores de carga en un semiconductor tipo-p son -sin ninguna duda- positivos !! (aunque el cable metálico que transporta la corriente, conectado a uno y a otro extremo del semiconductor, transporte cargas negativas). Así es que a los agujeros se los trata como a cargas positivas, con la correspondiente masa y movilidad efectivas.

En estos materiales, la concentración de portadores de carga mayoritarios es aproximadamente igual a la densidad de átomos de impurezas.
Es decir, en un material tipo-n, la concentración de electrones libres nn es aproximadamente igual a la densidad ND de átomos "donadores" (donors en inglés).
Análogamente, en un material tipo-p, la concentración de agujeros pp es aproximadamente igual a la densidad NA de átomos "aceptadores" (acceptors). Por lo tanto, el proceso de colocar impurezas en los semiconductores, aumenta la conductividad eléctrica y es fundamental en el diseño de las propiedades eléctricas de los dispositivos de estado sólido.

El comportamiento de un semiconductor se puede ver desde un punto de vista más cuantitativo. En átomos aislados, la Física Cuántica predice que las capas electrónicas alrededor de los núcleos atómicos se encontrarán separadas del núcleo atómico por ciertas distancias, asociadas a valores de energía. Cuando se consideran átomos de Si o de Ge en un sólido (en vez de átomos aislados), la teoría muestra que los valores o niveles discretos de energía se "comprimen" tanto que forman "bandas" continuas de niveles de energía que los electrones pueden tener, separadas por otras bandas de valores no permitidos de energía, es decir, bandas de "energía prohibida" que los electrones no pueden tener.

Las últimas 3 bandas (de mayor energía) para los electrones en los sólidos, son:
-Banda de valencia, la banda con niveles de menor energía de las 3, llena con los electrones de la última capa de cada átomo;
-"Banda de energía prohibida", cuyo ancho EG se denomina gap, en el medio de las otras dos, con valores de energía que no pueden tener los electrones en ese material;
-Banda de conducción, la última banda de niveles con mayor energía de las 3, vacía.
Un electrón de la banda de valencia que se acelere y forme parte de una corriente eléctrica dentro del material, tendrá un valor de energía correspondiente a esta banda de conducción. Por el contrario, si la energía disponible para acelerar al electrón de mayor energía dentro de la banda de valencia, no alcanza para superar el valor EG para estar en los valores de conducción, entonces ningún electrón de la banda de valencia podrá acelerarse.

Una unidad de energía cómoda para expresar el valor EG del gap es el electronvolt (eV). El gap es una de las propiedades más importantes para caracterizar los materiales desde el punto de vista de la conducción eléctrica y de las propiedades ópticas.
Un conductor no tiene gap (EG = 0 eV). Por eso un pequeño potencial eléctrico acelera electrones de la banda de valencia llevándolos a la de conducción, y se produce la corriente eléctrica en un metal.
Por el contrario, un aislante tiene un gap mucho más difícil de superar, típicamente EG > 3 eV. Por eso, a pesar que el carbono es de la misma familia, no sucede lo mismo que con el Si y el Ge.
Un semiconductor tiene en general 0.1 eV < EG < 2 eV a 300 K, y dentro de esta banda continua de energía prohibida, están los niveles discretos de energía permitidos de las imperfecciones y las impurezas que dopan al material. Esto es una banda muy delgada de energía prohibida, y es por eso que la conducción en los semiconductores es sensible no solo al potencial eléctrico, sino también a la temperatura, a la iluminación y a la presión sobre el material.

A T > 0 K se están generando y "recombinando" pares agujero-electrón permanentemente. El mecanismo más importante por el que se recombinan se realiza a través de los "centros de recombinación", los cuales introducen estados de energía posibles o permitidos, dentro del rango del gap del material. En los semiconductores tipo-n, los electrones disponibles para la conducción tienen una energía dentro del gap, muy cercana a la banda de conducción (0.01-0.05 eV). Esos niveles de energía ocupados que fueron provistos por las impurezas, son los niveles donadores desde donde "saltan" los electrones hacia la banda de conducción.
Por otra parte, en los semiconductores tipo-p, las impurezas proveen un nivel permitido desocupado, dentro del gap pero de menor energía que los donadores, más cercano a la banda de valencia. Estos son los niveles aceptadores hacia los que "saltan" los electrones desde la banda de valencia, cuando son acelerados por un campo eléctrico exterior.



EQUIVALENCIAS

0 K ≡ -273.15 °C (Mínima temperatura existente, "Cero absoluto", 0 kelvin y su equivalencia en grados celsius)

e = 1.602 176 487(40) x 10-19 C (valor aceptado de la constante universal "carga elemental")

1 J ≡ 1 C x 1 V (joule equivale a coulomb x volt)

1 eV ≡ 1.602 176 487(40) x 10-19 J (Es decir, un electronvolt es equivalente a la energía potencial eléctrica que adquiere una carga elemental en una diferencia de potencial de 1 volt)



REFERENCIAS

(1) Yu P Y and Cardona M 1999 Fundamentals of Semiconductors; 2nd Edition (Berlin: Springer)

(2) Millman J and Halkias Ch C 1965 Electronic Devices and Circuits (McGraw-Hill)
Traducción al Castellano: 1975 Dispositivos y Circuitos Electrónicos (Madrid: Pirámide)

(3) Sze S M and Kwok K N 2006 Physics of Semiconductors Devices 3rd Ed (NY: Wiley Interscience)

(4) McWhorter G and Evans A J 1994 Basic Electronics: Electronic Devices and Circuits, How They Work and How They Are Used (Richardson: Master) Radio Shack 62-1394



Apéndice "MEDICIÓN DEL GAP DE UN SEMICONDUCTOR"


La propiedad microscópica más importante que caracteriza a los materiales semiconductores, el ancho de la banda de energía prohibida EG (gap) del material, se puede medir para el silicio (Si) y para el germanio (Ge) cerca de la temperatura ambiente (≈300K) con un experimento muy sencillo, donde se utiliza la "curva de respuesta con la temperatura" VF(T) de la unión n-p de un diodo semiconductor (J.W. Precker and M. A. da Silva "Experimental estimation of the band gap in silicon and germanium from the temperature-voltage curve of diode thermometers" Am.J.Phys. 70, No. 11, November 2002, pp.1150-3).

A continuación se detalla la Práctica de Laboratorio del Curso Ingeniería de Materiales donde se determina el gap del Si y del Ge a partir de la curva (prácticamente lineal) de la temperatura T versus el voltaje directo VF de un diodo semiconductor. Los componentes que utilizamos son:

-Diodo semiconductor del material que se desea estudiar (1N4007 Rectificador de Si, y diodo Schottky de Ge 1N60);
-Fuente de 40 μA (implementada con pocos componentes comunes como un transistor NPN, un zener y unas pocas resistencias);
-Recipiente Pyrex con 1L de agua muy caliente;
-Cilindro de aluminio con cavidad cilíndrica;
-Termómetro de mercurio (resolución 1oC);
-Voltímetro digital (de un multímetro digital común; resolución 0.1 mV);
-Cableado común.

El método experimental requiere que la corriente a través del diodo sea directa, pequeña (IF ≈ 10-50 μA) y constante (dentro del 1%). Esto es fácil de implementar mediante el uso de un circuito con un transistor bipolar y un diodo Zener, manteniendo constante (dentro del 5%) la temperatura de estos componentes. También se puede usar una fuente de 10 μA implementada solo con un UJT (FET), como se muestra en la literatura.

La temperatura T del material del diodo se puede medir simplemente con un termómetro de mercurio de 1oC de resolución (común en laboratorio), tomando mediciones cada unos 5 oC.
El "control" de la temperatura se puede simplificar (evitando el uso de un controlador) usando solo 1 litro de agua, que posee suficiente capacidad calorífica. Se comienza con agua muy caliente (≈80oC para el diodo de Si, y ≈60oC para el de Ge), midiendo los voltajes directos VFi y las correspondientes temperaturas Ti de cada punto experimental i-ésimo (VFi,Ti) durante el lento enfriamiento del diodo y del termómetro.
Aunque el enfriamiento es lo suficientemente lento, de todos modos es conveniente colocar al diodo y al termómetro muy próximos (en contacto), sumergidos en agua y dentro de un bloque metálico buen conductor (de cobre, aluminio, bronce o latón). Esto sirve para "promediar" la temperatura, hacer más lento el enfriamiento en el agua que rodea el conjunto diodo-termómetro, y principalmente evitar corrientes convectivas de agua cercanas al diodo (que provocarían fluctuaciones en la temperatura).

Es importante que el multímetro sea digital. De este modo, el voltaje VF se puede medir directamente sobre el diodo, con el voltímetro DC digital que posee una alta resistencia de entrada (2 MΩ) debido al uso de amplificadores operacionales con FETs en la entrada del instrumento. Por lo tanto su influencia sobre la corriente del diodo es despreciable.


Fig.: Diagrama esquemático de curvas características Corriente vs. Voltaje de un diodo a una misma corriente IF pero a diferentes temperaturas (T1 < T2 < T3 < T4), y representación de su respuesta Temperatura vs. Voltaje. En la parte inferior se muestra esquemáticamente el diagrama electrónico (igual que el usado en termometría) y el montaje experimental sugerido para determinar el gap del material cerca de la temperatura ambiente (≈300K).


El método experimental se fundamenta en la Ley del Diodo Ideal de Shockley (1949) para el Ge, y con las correspondientes correcciones para el Si, en un rango de temperaturas (cercanas al ambiente) relativamente pequeño. Si la corriente directa IF es pequeña (justo sobre el umbral), se puede expresar mediante:

IFconstante x e-EG/(ηkT) e eVF/(nkT) = constante x e(eVF -EG)/(nkT)

de donde resulta que manteniendo la corriente directa IF constante y cercana al umbral,

Tconstante x (EG - eVF) ≡ A0 + A1VF

Entonces se puede estimar experimentalmente el gap a T ≈ 300 K usando la relación (lineal) del voltaje directo VF con la temperatura T del material del diodo semiconductor (alrededor de la temperatura ambiente), a partir del cociente EG/e = -A0/A1 entre la ordenada al origen A0 y (menos) la pendiente -A1.

En la práctica se puede usar un diodo de unión n-p de Si como el 1N4007, y un diodo Schottky de Ge como el 1N60. Si se utilizan diodos diferentes del mismo material, cambiará la constante, y por lo tanto, cambiarán la ordenada al origen A0 y la pendiente A1, pero el cociente seguirá siendo el mismo.

La representación y=T vs. x=VF de los datos experimentales, muestra el rango donde los puntos tienen una correlación lineal, de la cual se determina EG, con una exactitud (típicamente ≈3%) que depende principalmente de la exactitud de los instrumentos usados en la medición de T y de VF.

Hay que observar que independientemente que se realice gráficamente la representación de T vs. VF o de VF vs. T, debe aplicarse el algoritmo de regresión lineal a los puntos ordenados en la forma (x=VF, y=T) y no al revés, dado que en general, las incertidumbres relativas en las temperaturas con termómetro de mercurio son mayores que en los voltajes con voltímetro digital (y el algoritmo supone que los x no poseen error).



CÓMO HACER REFERENCIA A ESTE ARTÍCULO

Giordano J L 2008 Cómo funcionan las cosas: El semiconductor tipo-n y tipo-p (Santiago: http://www.profísica.cl) http://www.profisica.cl/comofuncionan/como.php?id=41 (Consulta: Mes Día, Año)




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